题目

X=1是方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求a^2+b^2+c^23abc+23(1a+1+1c)的值,
有没有简便方法？

提问时间：2021-01-24

答案

把x=1代入
a+b+c=0
(a^2+b^2+c^2)/3abc+(2/3)(1/a+1/b+1/c)
=(a^2+b^2+c^2)/3abc+(2/3)(bc+ca+ab)/abc
=(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)/3abc
=(a+b+c)^2/3abc
=0