题目
设实数xymn满足x^2+y^2=3 m^2+n^2=1若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范围
提问时间:2021-01-24
答案
因为x²+y²=3,所以可设:x=√3cosa、y=√3sina;
因为m²+n²=1,所以可设:m=cosb、n=sinb;
于是:
mx+ny
=√3cosacosb+√3sinasinb
=√3cos(a-b)
即:mx+ny的取值范围是:[-√3,√3]
根据题意:
a≥√3cos(a-b)
所以a的取值范围a≥√3,
区间表示:[√3,+∞)
因为m²+n²=1,所以可设:m=cosb、n=sinb;
于是:
mx+ny
=√3cosacosb+√3sinasinb
=√3cos(a-b)
即:mx+ny的取值范围是:[-√3,√3]
根据题意:
a≥√3cos(a-b)
所以a的取值范围a≥√3,
区间表示:[√3,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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