题目

若点P为正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.PD,有∠PAB=∠PDC=75°,求证：△PBC为等边三角形

提问时间：2021-01-24

答案

以BC为边向正方形ABCD内作等边三角形QBC,则∠ABQ＝∠DCQ＝30º,
AB＝BQ,CD＝CQ,⊿ABQ,⊿CDQ等腰,∠QAB＝∠QDC＝（180º-30º）/2＝75º,
直线AP与直线AQ重合,直线DP与直线DQ重合,它们的交点P与Q重合.
⊿PBC为等边三角形.