题目

已知抛物线y=mx^2-(2m+2)x-1+m,
（1）当m为何值时,抛物线与x轴只有一个交点
（2）当m为何值时,抛物线与x轴有交点.
【求完整解题过程,如果要用图最好画一个图,草图也可以,

提问时间：2021-01-24

答案

y=mx²-(2m+2)x-1+m
既然已经说了是抛物线,那么m≠0
(1)
抛物线与x轴只有一个交点
那么Δ=(2m+2)²-4m(-1+m)=12m+4=0
所以m=-1/3
(2)
抛物线与x轴有交点
那么Δ=12m+4≥0
所以m≥-1/3
又m≠0
所以{m|m≥-1/3且m≠0}
如果不懂,请追问,祝学习愉快!