题目

一个等比数列前10项的和为36，前20项的和为48，则其前30项的和为______．

提问时间：2021-01-23

答案

设等比数列前10项的和为S₁₀，前20项的和为S₂₀，前30项的和为S₃₀，
由等比数列的性质可得S₃₀-S₂₀，S₂₀-S₁₀，S₁₀，成等比数列，
又S₁₀=36，S₂₀=48，
∴（S₂₀-S₁₀）²=（S₃₀-S₂₀）•S₁₀，即（48-36）²=36（S₃₀-48），
解得：S₃₀=52，
则其前30项的和为52．
故答案为：52