题目

设6阶方阵A的秩为5,α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,则Ax=b的通解是?

提问时间：2021-01-23

答案

因为α,β是非齐次线性方程组,Ax=b的两个不相等的解,
所以α-β是齐次线性方程组AX=0的一个解
又设6阶方阵A的秩为5,
所以基础解系个数为6-5=1
所以AX=0的通解为：X=C(α-β)
故Ax=b的通解是：X=C(α-β)+α 【C为常数】