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题目
求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^x)dx

提问时间:2021-01-23

答案
∫arctan (e^x)/(e^x) dx
=-∫(arctan (e^x) de^(-x)
=-arctan(e^x) / e^x + ∫ dx/(1+e^(2x) )
let
e^x= tany
e^x dx = (secy)^2 dy
∫ dx/(1+e^(2x) )
= ∫ [1/(secy)^2] .[(secy)^2/tany] dy
= ∫ (cosy/siny) dy
= ln|siny|+C'
= ln| e^x/√(1+e^2x) | + C'
∫(arctan e^x)/(e^x) dx
=- arctan(e^x) / e^x + ∫ dx/(1+e^(2x) )
=- arctan(e^x) / e^x + ln| e^x/√(1+e^2x) | + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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