题目

1.在三角形ABC中,∠A=60 ,b=1,面积为√3 ,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=_____?
2.在三角形ABC中,已知角A B C所对的边分别为a b c 且cosC/cosB=（3a+b)/b,又b==√3,则三角形ABC面积的最大值为______?

提问时间：2021-01-23

答案

1.(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=b/sinB=c/sinC,由b=1,面积为√3,S=1/2bcsinA可知c=2S/(bsinA)=4,又由余弦定理得a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√13
,所以答案为a/sinA=2√39/3