题目

一道高一向量的计算题
已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为60°,求（2a-b）×（a+3b)
因为我不太理解向量的公式，所以希望运算过程有说明！

提问时间：2021-01-23

答案

向量的公式
a+b=b+a
a.b=b.a=|a||b|cos(夹角) 带入计算即可
（2a-b）×（a+3b)
=2|a|^2-a.b+6a.b-3|b|^2 (^2表示平方 )
=2|a|^2 + 5a.b -3|b|^2 （a.a=|a||a|cos0°=|a|^2×1=|a|^2）
=32 + 5|a||b|cos60°-108
=-76 + 60
=-16