题目

已知C:x2+y2+2x+ay-3=0（a为实数）上任意一点关于直线L:x-y+2=0的对称点都在圆C上．则a=
你的回答本来是a=-2 圆上的任意一点关于直线对称说明圆心在直线上 由x2+y2+2x+ay-3=0可知,圆心为（-1,y）带入x-y+2=0中可解得y=1 所以圆心为（-1,1）再带入圆的解析式,可知a=-2.
可是把（-1,1）代入 ,a=3?为什么

提问时间：2021-01-23

答案

圆C上任意一点关于直线l：x-y+2=0的对称点都在圆C上,则直线过圆心,从而解得a．
由已知,直线x-y+2=0经过了圆心(−1,-a/2 ),
所以−1+a/2+2＝0,
从而有a=-2．
故选A=-2．