题目

1.一个多边形截去一个角后,所形成的多边形的内角和是2520度,那么原多边形的边数是多少?（这题好像有好几种情况啦）
2.梯形上、下底长20厘米和7厘米,一腰长3厘米,则另一腰x的长度取值范围为多少?
3.如果等腰梯形的一个底角为60度,AD平行于BC,两底之和为30厘米,且对角线平分60度的底角,则此多边形的面积是多少?

提问时间：2021-01-22

答案

1.设原来为N边形,截去一个角后,边数可能有三种情况,N+1,N,N-1
(N+1-2)*180=2520,N=15
(N-2)*180=2520,N=16
(N-1-2)*180=2520,N=17
2.
x>0,且x≠3厘米
3.
设两底之差为X厘米,对角线平分60度的底角,则腰长等于短底长.
高为√3/2*X/2,腰长为X,即短底长.
所以有长底长为X+X=2X
2X+X=30
X=10厘米
高为√3/2*X/2=5√3/2
面积为:30*5√3/2*1/2=37.5√3厘米