题目

已知非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1向量a与向量b的夹角为120度,则向量b的模为?

提问时间：2021-01-22

答案

向量a与向量b的夹角为120度 可得：
ab=|a||b|cos120°
=-1/2|b|
|a+b|=1 可得：(a+b)²=1 即：
a²+2ab+b²=1 即：
1-1/2|b|+|b|²=1
|b|(|b|-1/2|=0
解得：|b|=0(舍去) |b|=1/2