如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC （1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数． - 超级试练试题库

题目

如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC

（1）求∠DEB的度数；
（2）求∠EDC的度数．

提问时间：2021-01-22

答案

（1）在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，
∴∠ACB=180°-80°-30°=70°，
又DE∥AC，
∴∠DEB=∠ACB=70°；
（2）∵CD平分∠ACB，∠ACB=70°，
∴∠ACD=∠ECD=

∠ACB=35°，
又DE∥AC，
∴∠EDC=∠ACD=35°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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