题目
已知a,b为实数,则解可以为-2<x<2的不等式组是( )
A.
B.
C.
D.
A.
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B.
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C.
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D.
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提问时间:2021-01-22
答案
A、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得x>
,x<
,∴原不等式组无解,同理得到把2个数的符号全部改变后也无解,故错误,不符合题意;
B、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b同号,设a>0,则b>0,解得x>
,x<
,解集都是正数;若同为负数可得到解集都是负数;故错误,不符合题意;
C、理由同上,故错误,不符合题意;
D、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得x<
,x>
,∴原不等式组有解,可能为-2<x<2,把2个数的符号全部改变后也如此,故正确,符合题意.
故选D.
1 |
a |
1 |
b |
B、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b同号,设a>0,则b>0,解得x>
1 |
a |
1 |
b |
C、理由同上,故错误,不符合题意;
D、所给不等式组的解集为-2<x<2,那么a,b为一正一负,设a>0,则b<0,解得x<
1 |
a |
1 |
b |
故选D.
可根据不等式组解集的求法得到正确选项.
解一元一次不等式组.
此题考查学生逆向思维,由解来判断不等式,是一道好题;用到的知识点为:大小小大中间找;大大小小无解.
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