题目
20度40度80度正弦值乘积为什么是八分之根号三
三角函数求值化简题
三角函数求值化简题
提问时间:2021-01-22
答案
20,40,80看着别扭是吧?也没什么关系是吧?所以我在给他乘个sin60.
sin20sin40sin80*(sin60)
=-1/2(cos60-cos20)sin80*(根号3/2)
=-1/4*sin80+1/2*cos20*sin80*根号3/2
=-1/4*sin80+1/2*[1/2*(sin60+sin100)]*根号3/2
=(-1/4*sin80+1/4*sin60+1/4*sin100)*根号3/2
=1/4*(sin60)^2
=1/4*根号3/2*根号3/2
=3/16
然后,再算(3/16)/sin60,即为八分之根号三.
这是积化和差公式,这道题主要就是用这个算的
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sin20sin40sin80*(sin60)
=-1/2(cos60-cos20)sin80*(根号3/2)
=-1/4*sin80+1/2*cos20*sin80*根号3/2
=-1/4*sin80+1/2*[1/2*(sin60+sin100)]*根号3/2
=(-1/4*sin80+1/4*sin60+1/4*sin100)*根号3/2
=1/4*(sin60)^2
=1/4*根号3/2*根号3/2
=3/16
然后,再算(3/16)/sin60,即为八分之根号三.
这是积化和差公式,这道题主要就是用这个算的
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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