题目

三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,则有（）
A.b的平方+c的平方=a的平方 B.c的平方=3b的平方
C .3a的平方 =2 c的平方 D.c的平方=2b的平方
这道是关于勾股定理的,已知直角三角形ABC,直角边AB为5厘米,BC为12厘米,求该三角形斜边上的高!好像是这么算：
斜边AC*AC=AB*AB+BC*BC 代入数据解得AC=13
再根据三角形面积求解
可设高为X：
0.5*AC*X=0.5*AB*BC 代入数据解得 X=13/60（厘米）
5*AC*X=0.5*AB*BC 这步 0.或者谁有更好的办法?

提问时间：2021-01-22

答案

第一题 因为,∠A:∠B:∠C=1:1:2,所以求得A=B=45° C=90°
所以这是一个等腰直角三角形.c为斜边
直角三角形中用勾股定理：c²=a²+b²
因为角A等于角B,所以a=b,所以c²=2b² 选D
第二题
AC*AC=AB*AB+BC*BC 解得AC=13
是正确的
第二种解法的原理是三角形的面积一定.
而在直角三角形中求三角形面积有两种方法.
第一种S= 0.5*AC*X 边长乘以对应高的积再乘以0.5
第二种s=0.5*AB*BC 因为是直角三角形,所以一边直角边是另一条直角边对应的高,原理同上.
这个原理的的来的一个直角三角形可以看做是矩形的一半,而矩形面积计算方法是s=长*宽.所以三角形s =0.5*边长*对应高.
懂了吗?
还有不会的可以联系我.