题目

e的xy次方减去xy=0的微分怎么算呀?

提问时间：2021-01-22

答案

e^(xy)-xy=0
这种函数称为隐函数
e^(xy)=xy
两边取对数后
xy=ln(xy)
两边取导数
y+x*dy/dx=1/(xy)*[y+x*dy/dx]=1/x+1/y*dy/dx
(x-1/y)*dy/dx=1/x-y
dy/dx=[1/x-y]/(x-1/y)=(1-xy)/x*y/(xy-1)=-y/x
【问】：e的xy次方减去xy=0的微分怎么算呀?
【答】：微分 dy=dy/dx*dx=-y/x*dx