题目

图中ac是完整的昏线,b点为ac中点,b点经度为120°E,a、c两点此日正午太阳高度分别为44°和0°.
图中a点纬度和此日重庆(106°E,30°N)正午太阳高度可能为多少?
图：│—————│—————│
a b c

提问时间：2021-01-21

答案

设a点纬度值为A,c点纬度值也是A（ac是完整的昏线,互为南北纬）；a点与直射点在同半球（此日正午太阳高度a的大于c的）；设此日直射点纬度值为B；c点此日正午太阳高度为0°,所以c点出现极夜现象,A>B；则
44°＝90°－｜A－B｜
0°＝90°－｜A+B｜
根据两式得：A＝68°,B＝22°
所以a点纬度为北纬68°或南纬68°
当a点纬度为北纬68°时,直射点纬度为北纬22°,则此日重庆正午太阳高度为90°－｜30°－22°｜＝82°
当a点纬度为南纬68°时,直射点纬度为南纬22°,则此日重庆正午太阳高度为90°－｜30°+22°｜＝38°