题目

一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米．从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分发一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米．早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站．问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

提问时间：2021-01-21

答案

①全程共7×（11-1）=70（千米）．
②早8点第一列火车已行60×1=60千米，与客车距70-60=10（千米）；
③客车与第一列货车相遇时距第一站：100×10÷（100+60）=6.25（千米）；
④客车每行10×（60×

5

60

）÷（100+60）=3.125（千米），将与下一列货车相遇；
⑤7-3.125×2=0.75（千米），6.25+3.125×7=28.125（千米），28.125-7×4=0.125＜0.75．
⑥客车行驶28.125千米在第五、六站之间，分别和第8、9、10辆货车相遇．
答：在第五、六站两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇．