题目

同学们去春游,买来3元,5元和7元门票共200张,用去960元,7元和5元门票张数相同.每种门票各多少张?
要看得懂

提问时间：2021-01-21

答案

设买了x张3元的,则5元和7元的共买了200-x张,即5元的(200-x)/2张,7元的(200-x)/2张
x*3+5*(200-x)/2+7*(200-x)/2=960
x*3+12*(200-x)/2=960
x*3+1200-6x=960
3x=1200-960=240
x=80
即3元80张,5元和7元各(200-x)/2=60张
如果你还没学方程,那么这么考虑：
假设200张全是3元的,总共花费3*200=600元.但实际花费是960元,多出来的360元是因为买了一样多的5元和7元票；
每买一张5元和一张7元,花费12元,同时3元要少买2张,即总花费增加12-3*2=6元；
所以要多花费360元,需要买5元和7元的各360÷6=60张,而3元的则买了200-60*2=80张.
这算是变相的鸡兔同笼问题,只要把5元和7元的和在一起算一个套票.买一个套票,就要少买2张3元的（这是关键别弄错了）.因此,买一个套票多花费6元,所以要买60个套票,正好多花了360元.