题目

如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE=xcm，CF=ycm．试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）

提问时间：2021-01-21

答案

∵∠BAE+∠BEA=∠BEA+∠CEF=90°，
∴∠BAE=∠CEF；
又∵∠B=∠C=90°，
∴△ABE∽△ECF，
∴

BE

CF

=

AB

EC

；
而BE=xcm，CF=ycm，
∴

x

y

＝

5

5−x

，即
y=-

1

5

x²+x．