题目
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4 2 ,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4倍根号2 ,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于?百度上很多,但是AB为什么长是3?求老师讲解
主要是AB=BE时的那一步
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=4AD=4倍根号2 ,∠B=45度.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于?百度上很多,但是AB为什么长是3?求老师讲解
主要是AB=BE时的那一步
提问时间:2021-01-21
答案
(1)从A作AP⊥BC于P,从D作DQ⊥BC于Q
因为ABCD为等腰梯形,所以∠B=∠C=45
简单可得,△ABP≌△DCQ,BP=CQ
BC=4AD=4√2,所以AD=√2
BC-AD=3√2
BP+CQ=BC-AD=3√2,所以BP=CQ=3√2/2
AP⊥BC,∠APB=90,且∠B=45
所以△ABP为等腰直角三角形,AB=√2BP=3
(2)∠AEB+∠EAB=180-∠B,∠AEB+∠CEF=180-∠AEF
因为∠B=∠AEF,所以∠EAB=∠CEF
又有∠B=∠C=45,
所以△EAB∽△CEF,AB:BE=CE:CF
AB=BE时,CE=CF
BE=AE=3,CE=BC-BE=4√2-3
CF=CE=4√2-3
不知你是不是要这样解释
因为ABCD为等腰梯形,所以∠B=∠C=45
简单可得,△ABP≌△DCQ,BP=CQ
BC=4AD=4√2,所以AD=√2
BC-AD=3√2
BP+CQ=BC-AD=3√2,所以BP=CQ=3√2/2
AP⊥BC,∠APB=90,且∠B=45
所以△ABP为等腰直角三角形,AB=√2BP=3
(2)∠AEB+∠EAB=180-∠B,∠AEB+∠CEF=180-∠AEF
因为∠B=∠AEF,所以∠EAB=∠CEF
又有∠B=∠C=45,
所以△EAB∽△CEF,AB:BE=CE:CF
AB=BE时,CE=CF
BE=AE=3,CE=BC-BE=4√2-3
CF=CE=4√2-3
不知你是不是要这样解释
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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