题目

在边长为L的正方形的一条对角线的顶点上各放一电荷量为Q的点电荷其它两个顶点上各放一个电荷量为-q的点电
问若点电荷Q受到的静电力为零,则Q：q等于多少?此时-q受到的静电力多大?

提问时间：2021-01-21

答案

Q受到对角线上Q的排斥力
F=kQ²/2R²
还有相邻q的吸引力
F=kQq/R²
对Q受力分析,三力平衡
正交分解
2kQq/R²sin45°=kQ²/2R²
Q=2√2q（电量大小）
q受到Q的吸引力,和q的排斥力
F（排斥）=kq²/2R²
F（吸引）=kQq/R²
正交分解,Q=2√2q带入
F（合）=2√2kq²/R²*2*sin45°-kq²/2R²=7kq²/2R²（对角线方向）
与对角线垂直方向合力为零,所以
q受到的静电力=7kq²/2R².方向是对角线方向,指向正方形中心