题目

判别式与韦达定理
若关于x的一元二次方程x^2+(m^2-9)+m-1=0的两个实数根互为相反数,
则m的取值范围是_________.

提问时间：2021-01-21

答案

是-3,首先一元二次方程是x^2+px+q=0,假如两个实数根是a和b,那么a+b=-p,ab=q,这是固定的,关于本题,两个根a+b=o=-p=-(m^2-9),所以m=3或者-3,因为两根互为相反,所以ab=m-1<0,所以m<1,综上,m=-3