题目
求级数从n=1到无穷是ln n是发散还是收敛?
提问时间：2021-01-21
答案
该级数发散,显然当n>2时,ln n>1>1/n
即=ln 1 + ln 2 +ln3 +.+ln n (n趋近于正无穷)
>0+ln 2 + 1/3 +1/4+1/5+.+1/n(n趋近于正无穷)
而调和级数∑1/n (n从1趋近于正无穷) 是发散的,
故从其中去掉有限项（1和1/2）得到的级数1/3 +1/4+1/5+.+1/n(n趋近于正无穷) 也是发散的；
因此原级数∑ln n (n趋近于正无穷) 发散
即=ln 1 + ln 2 +ln3 +.+ln n (n趋近于正无穷)
>0+ln 2 + 1/3 +1/4+1/5+.+1/n(n趋近于正无穷)
而调和级数∑1/n (n从1趋近于正无穷) 是发散的,
故从其中去掉有限项（1和1/2）得到的级数1/3 +1/4+1/5+.+1/n(n趋近于正无穷) 也是发散的；
因此原级数∑ln n (n趋近于正无穷) 发散
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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