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题目
把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,它们的面积和最小是______cm2

提问时间:2021-01-21

答案
设将铁丝分成xcm和(100-x)cm两部分,列方程得:
y=(
x
4
2+(
100−x
4
2=
1
8
(x-50)2+312.5,
由函数性质知:由于
1
8
>0,故其最小值为312.5cm2
故答案为:312.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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