题目
(1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/sin^2x S三
提问时间：2021-01-21
答案
将直线y=tanα*(x-p/2)代入y^2=2px
(tanα)^2x^2-[(tanα)^2+2]px+(ptanα)^2/4=0
|AB|=|AF|+|BF|
=x1+x2+p
=2p[1+1/(tanα)]^2
=2p/(sinα)^2
当AP倾斜角为π/2时
|AB|=2p=2p/[sin(π/2)]^2
所以结论成立.
(tanα)^2x^2-[(tanα)^2+2]px+(ptanα)^2/4=0
|AB|=|AF|+|BF|
=x1+x2+p
=2p[1+1/(tanα)]^2
=2p/(sinα)^2
当AP倾斜角为π/2时
|AB|=2p=2p/[sin(π/2)]^2
所以结论成立.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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