题目

已知关于X的一元二次方程(X-M)²+6X=4M-3有实数解
1.求M
2设方程的两实数根分别为X1,X2.求代数式X1*X2-X1²-X2²
但是只能选一个答案，那我就选最长最详细的……对于其他的回答的大大们，只能说抱歉了，非常感谢=3=

提问时间：2021-01-21

答案

(X-M)²+6X=4M-3 X²-2MX+M²+6X-4M+3=0 因为有实数解 所以判别式大于等于零 △b²-4ac≥0,
即(6-2m)²-4*(m²-4m+3)≥0
解得m小于等于三 第二问根据韦达定理做2.X1+X2=-ba=2m-6
X1*X2=ca=m²-4m+3
X1²+X2²=(X1+X2)²-2X1X2=(2m-6)²-2(m²-4m+3)=2m²+32m+30
所以代数式X1*X2-X1²-X2²=X1*X2-（X1²+X2²）=m²-4m+3-（2m²+32m+30）=-m²-36m-27