题目
已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b+1=2sin²a
提问时间:2021-01-21
答案
证明:令 x =(sin a)^2,
y =(sin b)^2,
则 (cos a)^2 =1-x,
(tan a)^2 =x /(1-x).
同理,
(tan b)^2 =y /(1-y).
由已知,
x /(1-x) =2y /(1-y) +1,
所以 x(1-y) =2y(1-x) +(1-x)(1-y),
即 x -xy =2y -2xy +1 -y -x +xy,
所以 y+1 =2x.
即 (sin b)^2 =2 (sin a)^2 +1.
= = = = = = = = =
换元法.
注意次数问题.
x=(sin a)^2,得 (tan a)^2 =x /(1-x) 是关键.
y =(sin b)^2,
则 (cos a)^2 =1-x,
(tan a)^2 =x /(1-x).
同理,
(tan b)^2 =y /(1-y).
由已知,
x /(1-x) =2y /(1-y) +1,
所以 x(1-y) =2y(1-x) +(1-x)(1-y),
即 x -xy =2y -2xy +1 -y -x +xy,
所以 y+1 =2x.
即 (sin b)^2 =2 (sin a)^2 +1.
= = = = = = = = =
换元法.
注意次数问题.
x=(sin a)^2,得 (tan a)^2 =x /(1-x) 是关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1台风前为什么天气变得很热
- 2电压、电流用什么符号表示
- 3当x=1时,代数式2ax2次方+bx的值是3则当x=2时 ax的二次方+bx是多少
- 4Our principal is strict but kind的问句
- 5“血染江山的画,怎敌你眉间一点朱砂,覆了江山也罢,始终不过一场繁华.”这句话的意思
- 6关于染色体和DNA
- 7You should keep off the grass(改为祈使句).
- 8用关联词,把两句话连起来
- 9在长为884米的金属管的一端敲击一下,在另一端先后听到2声,2声相隔2.43秒,问声音在金属管中的速度是多少?该金属管可能是由什么材料制成的?
- 10In Texas and the southeast,there are storms from time to time in summer and fall.的翻译,跪求
热门考点
- 1清朝首都的正式称呼是什么
- 2有两捆同样长的电线,第一捆用去30米后,第二捆电线就比第一捆剩下的电线的2倍少6,每捆电线原来长多少米?
- 3五(1)班有男生26人,女生有22人.男生占全班人数的几分之几?女生占全班人数的几分之几?
- 4已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F. (1)求证:AM=DM; (2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
- 5含盐百分之十五的盐水40克,加入多少克水后可变成百分之十的盐水?
- 6李师傅原计划加工一批零件,第一天完成原计划的4/7,第二天又加工了20个,这时已做的超过原计划的2/7,原计划加工多少个?
- 7求液压缸的理论运动速度
- 8求根号1的平方加1,根号2的平方加2,根号3的平方加3,根号4的平方加4的整数部分
- 9一又二分之一+二又六分之一+三又十二分之一+……+二十又四百二十分之一( 简算!)
- 10东经118度北纬32度是哪