题目

数学疑问一个(1+1/n)的n次方这个数列为什么是单调递增哩
(1+1/n)的n次方 这个数列为什么是单调递增哩

提问时间：2021-01-21

答案

设 a(n) =(1 +1/n)^n, n∈N+. 由基本不等式, a(n) ^[ 1/(n+1) ] =[ 1 *(1+1/n)^n ] ^[ 1/(n+1) ] < [ 1 +(1+1/n) *n ] /(n+1) = (n+2) ...