题目

要使二次方程x^2-kx+3=0的任一根都大于1求k的取值范围

提问时间：2021-01-21

答案

x^2-kx+3=0
x1+x2=k,x1*x2=3
x1＞1,x2＞1
则(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1=3-k+1=4-k＞0,得k＜4
另外对称轴x=k/2＞1,得k＞2
外加一个判别式Δ=k^2-12≥0,得k≤-2√3或k≥2√3
取交集得2√3≤k＜4
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