题目
向量a=(2sinωx+cosωx,2sinωx-cosωx),向量b=(sinωx,cosωx),f(x)=a*b.
具体怎么化啊!我怎么化不到?用哪些公式?
答案是f(x)= 3√2/2sin(2wx-π/4)+1/2 ......
具体怎么化啊!我怎么化不到?用哪些公式?
答案是f(x)= 3√2/2sin(2wx-π/4)+1/2 ......
提问时间:2021-01-21
答案
根据向量乘积的定义:
f(x)=(2sinωx+cosωx)*sinωx+(2sinωx-cosωx)*cosωx
=3sinωx*cosωx+2sin²ωx-cos²ωx
=3sin2ωx/2+3sin²ωx-1 //正弦倍角公式
=3sin2ωx/2+3[(1-cos2ωx)/2]-1 //余弦倍角公式
=3(sin2ωx-cos2ωx)/2 + 1/2
=3√2/2sin(2wx-π/4)+1/2 //最为关键的一步,见注释
注释
y=asinx+bcosx
=√(a²+b²)[sin(x+α)] 此时tanα=b/a
f(x)=(2sinωx+cosωx)*sinωx+(2sinωx-cosωx)*cosωx
=3sinωx*cosωx+2sin²ωx-cos²ωx
=3sin2ωx/2+3sin²ωx-1 //正弦倍角公式
=3sin2ωx/2+3[(1-cos2ωx)/2]-1 //余弦倍角公式
=3(sin2ωx-cos2ωx)/2 + 1/2
=3√2/2sin(2wx-π/4)+1/2 //最为关键的一步,见注释
注释
y=asinx+bcosx
=√(a²+b²)[sin(x+α)] 此时tanα=b/a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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