题目

0.999999999循环=1是对?还是错?
0.999...除以三=0.333...1除以三=0.333...这样可以证明0.999999循环=1,但总觉得不对劲 0.999999循环和1是无限逼近?还是相等?……科学真是个神奇的东西

提问时间：2021-01-21

答案

这是个无限逼近的问题,楼主给的实际就是其中的一种证明方法. 可以用等比数列来证明： 一直加下去(a,aq,aq^2,aq^3...) 求和公式是： a*(1-q^n)/(1-q) 将a=0.9, q=0.1 代入,并求n=∞的极限, 有0.9(1-0)/(1-0.1)=1 所以和为1, 也就是说无限循环小数0.9999.=1