题目

设方程a（x+3/2）^2+49=0,的两根为x1,x2,则|x1-x2|=2根号（—49/a）,为什么的这一结果
为什么x1,2=-3/2±根号（-49/a）

提问时间：2021-01-20

答案

好说,
展开先,ax方+3ax+9/4 a+49=0
韦达定理：x1+x2=-3a/a=-3 ( 韦达定理：两根的积=c/a 两根的和=-b/a)
x1*x2=（9/4 a+49）* 1/a=9/4+49/a
（x1-x2）方=（x1+x2）方-4x1x2
4x1x2=9+196/a
（x1-x2）方=（-3）方-[9+196/a]=-196/a
又因为|x1-x2|=根号下（x1-x2）方 所以|x1-x2|=根号下-196/a=根号下4*(-49a)=2根号（—49/a）