题目

高一向量数乘结合律的证明
（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb） 怎么证明?实数λ分大于零,等于零,小于零三种情况.（a,b 是向量!）

提问时间：2021-01-20

答案

（λa）·b
=|（λa）|*|b|*cos
=λ*|a|*|b|*cos
而λ（a·b）
=λ*(|a|*|b|*cos)
=λ*|a|*|b|*cos;
a·（λb）
=|a|*|（λb）|*cos
=|a|*λ*|b|*cos,
∴（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）.