已知数列{an}满足a1=6，an+1-an=2n，记cn=ann，且存在正整数M，使得对一切n∈N*，cn≥M恒成立，则M的最大值为_． - 超级试练试题库

题目

已知数列{a_n}满足a₁=6，a_n+1-a_n=2n，记c_n=

提问时间：2021-01-20

答案

∵a_n+1-a_n=2n，
∴a_n-a_n-1=2n-2，
…
a₂-a₁=2，
∴a_n-a₁=2[（n-1）+（n-2）+…1]=n（n-1）
∴a_n=n（n-1）+6，
∴c_n=

=n+

-1≥5-1=4
∵对一切n∈N^*，c_n≥M恒成立，
∴M的最大值为4．
故答案为：4．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

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