题目

证明 当x>1时x>1+Inx

提问时间：2021-01-20

答案

证明：
设函数f(x)=x-(1+lnx)
则f'(x)=1-1/x
∵x＞1,∴0＜1/x＜1
∴1-1/x＞0
∴函数f(x)在(1,+∞)上单调递增
∴f(x)＞f(1)=0
∴x-(1+lnx)＞0
∴x＞1+lnx