题目

如图那样用边长为10厘米的正方形纸板拼图（正方形），要求四周白色，中间黑色．如果每边放6块，共需几块白纸板？
请继续画草图，并填表：

每边白正方形	2	3	4	5	6	…	25	…
中间黑正方形	0	1	4			…		…

如果四周共用96块，需要多少块黑纸板？

提问时间：2021-01-20

答案

根据题干分析可得，每边白正方形的个数与中间的黑色正方形的个数之间的关系是：
如果每边白正方形的个数是n，则黑色正方形的个数就是（n-2）²；
当n=5时，黑色正方形有：（5-2）²=9（个）；
当n=6时，黑色正方形有：（6-2）²=16（个）；
当n=25时，黑色正方形有：（25-2）²=529（个）；
据此可以把上表填充完整如下：