题目

光明村有个勤劳伯，勤劳致富，年年有余．勤劳伯家2009年除去各项开支后，还结余25000元，2010年他家的收入比2009年高25%，由于2010年生活消费品价格上涨，支出比2009年高15%，2010年比2009年多结余7750元．（注：结余=收入-支出）
（1）2010年的结余是______元；
（2）求2010年的收入与支出各是多少元；
（3）勤劳伯在2011年1月1日把2010年的结余中的部分钱存入农村合作银行，一年存的年利率为2.75%，已知到2012年1月1日提取的本息和为28770元，求勤劳伯在2011年1月1日存入多少钱？

提问时间：2021-01-20

答案

（1）∵2009年除去各项开支后，还结余25000元，2010年比2009年多结余7750元，
∴2010年的结余是：32750元，
故答案为：32750；
（2）设2009年收入为x元，则2009年支出为（x-25000）元，
根据题意得：x（1+25%）-（x-25000）（1+15%）=32750，
解得：x=40000，则，x-25000=15000，
所以，2010年收入为：40000×1.25=50000（元），
2010年支出为：15000×1.15=17250（元）；
答：2010年的收入与支出各是50000元和17250元．
（3）设勤劳伯在2011年1月1日存入x元钱．
根据题意得：x（1+2.75%）=28770，
解得，x=28000．
答：勤劳伯在2011年1月1日存入28000元．