题目

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已知圆C：x^2+y^2-2x=0,直线y=kx交圆C于A点,试求线段OA的中点的轨迹方程.
要详细过程,谢了、

提问时间：2021-01-20

答案

你看设OA中点为B（x,y）,这个圆是个圆心（1,0）,半径为1的圆吧,设（2,0）为D点,D为圆与X轴交的另一点,△OAD为直角三角形,C（1,0）为圆心,BC平行于AD,△OBC也是直角三角形,相似于△OAD,而tanAOD=k,又tanAOD=BC/BO,即[(x-1)^2+y^2]/(x^2+y^2)=k,化简一下就可以了