题目

在三角形abc中,d,e分别是边ac,ab上一点,bd与ce交于o,给出下列四个条件:①∠ebo=∠dco;②∠beo=∠cdo;③be=cd;④ob=oc.
⑴上述四个条件中,哪两个条件可以判定三角形abc是等腰三角形（用序号写出所有的情形）
⑵选择⑴小题中的一种情形,给出证明
虽然没有图,各位大侠能看懂吧.

提问时间：2021-01-20

答案

1,4可以2,4可以1,3可以2,3也可以,也就是一组边和一组角的组合就行.证明:无论选哪两个条件,这个证明方法都适用:首先证三角形BOE和三角形COD全等,根据对顶角相等及所选的两个条件中一组角相等,一组边相等就可证出,然后根据全等OB等于OC则角OBC等于角OCB还是因为全等所以角EBO等于角DCO所以角ABC等于角ACB,就证出是等腰了..呼, 累死咧