题目

设a>1,b>1,a,b互素,求证lg(a/b)是无理数

提问时间：2021-01-20

答案

简单!
反证!要是有理数,则有理数可以写成两个整数相除,也就是可以写成分数形式.
记 lg(a/b)=m/n ,这里m n 都是整数.
好了,a/b =10^ ( m/n),那也就说,ab不是互素,他们能约分啊.哈哈,这不是矛盾吗.证完了.