题目

求微分方程y＇=（y/x）ln（y/x）

提问时间：2021-01-19

答案

y＇=（y/x）ln（y/x）
令y/x=p
y=px
y'=p+xp'
原式化为
p+xp'=plnp
xp'=p(lnp-1)
dp/[p(lnp-1)]=dx/x
dlnp/(lnp-1)=dx/x
ln(lnp-1)=lnx+C1
lnp-1=C2x
ln(y/x)-1=C2x