题目

已知圆台上,下底面半径之比为1：4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积.
截面（过高的中点且平行与底面的截面）

提问时间：2021-01-19

答案

作出圆台的轴截面____O1___B___
/ (这边同左边一样）
/ O D
/______O2___ C_______A
（把上述各点连接起来就是图形）（O1,O2,O三点共线,BC也为直线）
由题意知,∠ABC=30°,AB=9cm,设圆台上,下底面半径长为xcm,4xcm,则AC=3xcm,又sin∠ABC=AC/AB=1/2.∴3x=9/2,x=3/2.∴圆台中截面半径OD=(BO1+AO2)/2=15/4.∴S中截面=π（15/4）^2=225π/16（cm^2).