题目

陈老师以分期付款的方式购买一台电脑．买时第一个月付2000元，以后每月付1000元，或者前一半时间每月付1500元，后一半时间每月付750元．两种付款方式的付款总数，时间都相同．这台电脑的价格是______ 元．

提问时间：2021-01-19

答案

设付款时间为x月，可得方程：
2000+（x-1）×1000=1500×

1

2

x+750×

1

2

x
  2000+1000x-1000=750x+375x，
             125x=1000，
                x=8．
2000+（8-1）×1000
=2000+7×1000，
=2000+7000，
=9000（元）．
答：这台电脑的价格是9000元．
故答案为：9000．

本题可列方程解答，设付款时间为x月，买时第一个月付2000元，以后每月付1000元，则付1000元的月数为x-1月，则总钱数为2000+（x-1）×1000元；前一半时间即

1

2

x月每月付1500元，后一半时间即

1

2

x月每月付750，则总钱数是1500×

1

2

x+750×

1

2

x元，由此可得方程：2000+（x-1）×1000=1500×

1

2

x+750×

1

2

x，求出时间后即能求出价格．

本题考点：整数、小数复合应用题．

考点点评：通过设未知数，根据两种付款方式价格相同、时间相同列出等量关系式是完成本题的关键．