题目

y₁与x+1成正比例，y₂与x-1成正比例，y=y₁+y₂，当x=2时，y=9；当x=3时，y=14；求y与x的函数解析式．

提问时间：2021-01-19

答案

∵y₁与x+1成正比例，
∴y₁=k₁（x+1），
∵y₂与x-1成正比例，
∴y₂=k₂（x-1），
∵y=y₁+y₂，
∴y=k₁（x+1）+k₂（x-1），
∵当x=2时，y=9；当x=3时，y=14，
∴

k1• 3+k2•1＝9 4k1+2k2＝14

，
解得：

k1＝2 k2＝3

，
∴y与x的函数解析式为：y=2（x+1）+3（x-1）=5x-1．

根据题意设出函数解析式，将当x=2时，y=9；当x=3时，y=14分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式．

本题考点：待定系数法求正比例函数解析式．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步，此题虽然比较简单，但要认真对待．