题目

设函数f（x）是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f（x）=（a/x）-x²（a为实数）
（1）若f（1/2）=-2,求a的值
（2）当x∈(0,1]时,求f（x）的解析式
求详解，要步骤。谢谢。

提问时间：2021-01-19

答案

（1）
f(1/2)=-2
∵ f(x)是奇函数
∴ f(-1/2)=2
∴ -2a-1/4=2
∴ -2=9/4
∴ a=-9/8
（2）
与第一问没联系
x∈(0,1]
则-x∈[-1,0)
∴ f(-x)=(-a/x)-x²
∴ f(x)=-f(-x)=a/x+x²