题目

不定积分(0,x)e^(-t²)dt展开成x的幂级数 速求,

提问时间：2021-01-19

答案

　　已知　　　e^x = ∑(n≥0)[(x^n)/n!],x∈R,于是,　　　e^(-t²) = ∑(n≥0){[(-t²)^n]/n!}　　　　　　= ∑(n≥0){[(-1)^n][t^(2n)]/n!},t∈R,进而　　　∫[0,x]e^(-t²)dt　　 = ∑(n≥0)∫[0,x]{...