题目

已知矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F为DE的中点,连接AF、CF.求证：1.∠ADF=∠BCF.2.AF⊥CF

提问时间：2021-01-19

答案

1、∵RT△DCE,F为DE中点（DE斜边） ∴CF=DF,∠CDF=∠FCD ∵矩形ABCD ∴∠ADC=∠BCD ∴∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠FCD 即∠ADF=∠BCF2、∵∠ADF=∠BCF,AD=BC,DF=CF ∴△ADF≌△BCF ∴∠AFD=∠BFC 又 ...