题目
已知两点M(-2,0),N(2,0),有下列命题:
【1】满足PM+PN=4的动点P的轨迹是椭圆;
【2】满足PM^2-PN^2=1的动点P的轨迹是直线;
【3】满足PM-PN=2的动点P的轨迹是双曲线;
【4】满足PM=2PN的动点P的轨迹是圆.
其中,正确的命题是_____________.
答案是【2】【4】,我选的是【3】,望大师把【2】【3】【4】详细讲解一下,
【1】满足PM+PN=4的动点P的轨迹是椭圆;
【2】满足PM^2-PN^2=1的动点P的轨迹是直线;
【3】满足PM-PN=2的动点P的轨迹是双曲线;
【4】满足PM=2PN的动点P的轨迹是圆.
其中,正确的命题是_____________.
答案是【2】【4】,我选的是【3】,望大师把【2】【3】【4】详细讲解一下,
提问时间:2021-01-19
答案
【2】满足PM^2-PN^2=1的动点P的轨迹是直线
设点P(x,y)则PM=(x+2)^2+y^2;PN=(x-2)^2+y^2
所以PM^2-PN^2=1即为(x+2)^2+y^2-[(x-2)^2+y^2]=1化简可得:
8x=1
【3】满足PM-PN=2的动点P的轨迹是双曲线
由双曲线的定义可知道轨迹应该是双曲线的一支.
设点P(x,y)则PM=(x+2)^2+y^2;PN=(x-2)^2+y^2
所以PM^2-PN^2=1即为(x+2)^2+y^2-[(x-2)^2+y^2]=1化简可得:
8x=1
【3】满足PM-PN=2的动点P的轨迹是双曲线
由双曲线的定义可知道轨迹应该是双曲线的一支.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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